SOAL – SOAL PENARIKAN KESIMPULAN LOGIKA

SOAL – SOAL PENARIKAN KESIMPULAN LOGIKA

¨      Tiga Premis

1.                              a.   Setiap buah yang belum masak rasanya asam

b.      Semua salak pondoh rasanya tidak asam

c.       Tidak ada buah yang ditanam di keteduhan bisa masak

2.                              a.   Hari tidak hujan atau saya sakit demam

b.      Jika saya masuk sekolah, maka saya tidak sakit demam

c.       Hari hujan

¨      Empat Premis

1.                              a.   Jika hari Minggu, maka Tisa tidak pergi ke sekolah

b.      Jika hari Minggu dan Tisa tidak pergi ke sekolah, maka Tisa akan membersihkan rumah

c.       Jika hari Minggu dan Tisa membersihkan rumah, maka Tisa tidak sakit

d.      Ternyata Tisa tidak membersihkan rumah atau Tisa sedang sakit

2.                              -

¨      Lima Premis

1.                              a.    Jika adik makan, maka ibu sedang mencuci

b.      Adik makan atau adik tidak mandi

c.       Jika adik tidak mandi, maka ayah tidak berangkat kerja

d.      Hari ini hujan atau ayah pergi kerja

e.       Hari ini tidak hujan

2.                              a.   Jika Tono berbaju putih, maka hari ini Selasa

b.      Jika Tono berbaju putih dan hari ini Selasa, maka Tono berangkat sekolah

c.       Jika Tono berbaju putih dan berangkat sekolah, maka ia harus membawa payung

d.      Jika Tono berbaju putih dan membawa payung, maka hari ini akan panas

e.       Kenyataannya, Tono tidak membawa payung dan hari ini tidak panas

PEMBAHASAN

¨      Tiga Premis

1.                              a.   Setiap buah yang belum masak rasanya asam

b.      Semua salak pondoh rasanya tidak asam

c.       Tidak ada buah yang ditanam di keteduhan bisa masak

Jawab :

a.       p → q

b.      r → ~q ≡ q → ~r

p → ~r

c.       s → p

s → ~r

Jadi, buah yang ditanam di keteduhan bukan salak pondoh

2.                              a.   Hari tidak hujan atau saya sakit demam

b.      Jika saya masuk sekolah, maka saya tidak sakit demam

c.       Hari hujan

Jawab :

a.       p V q ≡ ~p → q

b.      r → ~q ≡ q → ~r

~p →  ~r

c.       ~p

~r

Jadi, saya tidak masuk sekolah

¨      Empat Premis

1.                              a.   Jika hari Minggu, maka Tisa tidak pergi ke sekolah

b.      Jika hari Minggu dan Tisa tidak pergi ke sekolah, maka Tisa akan membersihkan rumah

c.       Jika hari Minggu dan Tisa membersihkan rumah, maka Tisa tidak sakit

d.      Ternyata Tisa tidak membersihkan rumah atau Tisa sedang sakit

Jawab :

a.       p → q

b.      p & q → r

c.       p & r → s

d.      ~r V ~s ≡ r → ~s ≡ s → ~r

(d, c)                : p & r → ~r ≡ ~p V ~r V ~p ≡ ~p V ~r ≡ p → ~r ≡ r → ~p

(d, c, b)            : p & q → ~p ≡ ~p V ~q V ~p ≡ ~p V ~q ≡ p → ~q ≡ q → ~p

(d, c, b, a)        : p → ~p ≡ ~p

                                    Jadi, bukan hari Minggu

2.                                   

¨      Lima Premis

1.                              a.    Jika adik makan, maka ibu sedang mencuci

b.      Adik makan atau adik tidak mandi

c.       Jika adik tidak mandi, maka ayah tidak berangkat kerja

d.      Hari ini hujan atau ayah berangkat kerja

e.       Hari ini tidak hujan

Jawab :

a.       p →  q ≡ ~q → ~p

b.      p V ~r ≡ ~p → ~r

~q →  ~r

c.       ~r  →  ~s

~q →  ~s

d.      t V s ≡ ~t →  s ≡ ~s → t

~q → t ≡ ~t → q

e.       ~t

q

Jadi, ibu sedang mencuci

2.                              a.   Jika Tono berbaju putih, maka hari ini Selasa

b.      Jika Tono berbaju putih dan hari ini Selasa, maka Tono berangkat sekolah

c.       Jika Tono berbaju putih dan berangkat sekolah, maka ia harus membawa payung

d.      Jika Tono berbaju putih dan membawa payung, maka hari ini akan panas

e.       Kenyataannya, Tono tidak membawa payung atau hari ini tidak panas

Jawab:

a.       p → q

b.      p & q → r

c.       p & r → s

d.      p & s → t

e.       ~s V ~t ≡ s → ~t ≡ t → ~s

(e, d)                : p & s → ~s ≡ ~p V ~s V ~s ≡ ~p V ~s ≡ p → ~s ≡ s → ~p

(e, d, c)            : p & r → ~p ≡ ~p V ~r V ~p ≡ ~p V ~r ≡ p → ~r ≡ r → ~p

(e, d, c, b)        : p & q → ~p ≡ ~p V ~q V ~p ≡ ~p V ~q ≡ p → ~q ≡ q → ~p

(e, d, c, b, a)    : p → ~p ≡ ~p

                                    Jadi, Tono tidak berbaju putih