1.
Latar Belakang
Menunggu atau mengantri sering di jumpai dalam kehidupan
sehari-hari. Fenomena ini biasa terjadi
apabila kebutuhan akan suatu pelayanan melebihi kapasitas yang tersedia untuk
penyelenggaraan pelayanan itu. Sehingga sebagai akibatnya menunggu atau
mengantri tidak dapat di hindari.
Menunggu
di dalam Matematika dapat diidentikkan dengan suatu proses antrian. Antrian dapat
berupa skala kecil maupun skala besar yang membutuhkan penyelesaian dan solusi
secara optimal. Antrian dapat ditemui pada beberapa fasilitas pelayanan umum
seperti di Bank, kantor pos, pembayaran rekening listrik, registrasi mahasiswa
baru dan sebagainya.
Contoh nyata yang
setiap tahunnya pasti mengalami proses antrian adalah saat registrasi mahasiswa
baru di Universitas Negeri Yogyakarta. Dengan jumlah ribuan mahasiswa yang
diterima, seorang mahasiswa harus antri untuk melakukan registrasi. Di butuhkan
metode yang sistematis dan matematis untuk menyelesaikan masalah tersebut.
Salah satu kerugian
saat melakukan antrian adalah ketidakefektifan waktu. Di saat waktu itu dapat
di gunakan untuk mengerjakan kegiatan lain, tetapi dengan kondisi tersebut maka
hanya dapat mengerjakan satu kegiatan saja. Kerugian dalam hal ini adalah
karena tidak dapat mengoptimalkan waktu dengan maksimal.
Keuntungan dari
mengantri dapat diperoleh jika dapat memanfaatkan waktu dengan baik.
Pemanfaatan itu dapat berupa membaca buku, saling berkenalan, bertukar
pengalaman, dan sebagainya. Di butuhkan kelincahan dalam mengisi waktu untuk
mengantri agar tidak bosan.
Peristiwa
kedatangan mahasiswa secara bersamaaan atau mengelompok saat registrasi pasti
dapat terjadi. Kedatangan secara
bersamaaan ini terkadang yang menjadi pemicu terjadinya proses antrian.
Peristiwa ini dapat di minimalisir dengan cara pembagian secara berkelompok
saat melakukan registrasi yang dapat berupa pengelompokkan sesuai Jurusan yang
di ambil sesuai fakultas masing-masing.
2.
Permasalahan
Mengantri
sudah menjadi budaya setiap tahun di Kantor 1 Registrasi Universitas Negeri
Yogyakarta bagi Mahasiswa Baru. Banyak faktor yang mempengaruhi terjadinya
antrian tersebut. Misalnya karena kedatangan mahasiswa baru yang bersamaan atau
bergerombol saat akan registrasi. Ini di karenakan tidak adanya pembagian jam
secara berkelompok sehingga terjadi penumpukkan atau antrian mahasiswa baru.
Mahasiswa baru yang melakukan registrasi
terdiri dari fakultas yang berbeda-beda baik dari FMIPA, FISE, FBS, FIK, FIP,
FT. Dan banyaknya mahasiswa yang melakukan registrasi pun berbeda-beda.
Perbedaan ini di sebabkan oleh jumlah mahasiswa yang diterima tiap fakultas
berbeda-beda. Dampak dari perbedaan jumlah mahasiswa yang melakukan registrasi
ini adalah waktu berakhirnya registrasi tiap fakultas yang berbeda-beda pula.
Di satu sisi, ada fakultas yang sudah selesai pelayanan registrasi. Di sisi
lain masih ada pula fakultas-fakultas yang masih melayani proses registrasi
dengan antri.
Waktu
berakhirnya yang berbeda ini yang menjadi masalah. Selain itu waktu yang
dibutuhkan untuk setiap mahasiswa baru melakukan registrasi pun berbeda-beda. Ini
disebabkan karena ada mahasiswa yang sudah paham alur atau proses registrasi
sehingga dapat lebih cepat selesai. Namun ada pula mahasiswa yang masih bingung
dengan registrasi sehingga mengakibatkan waktu yang diperlukan semakin lama. Masalah
tersebut sebenarnya dapat ditanggulangi manakala ada pemodelan yang dapat
meminimalkan waktu sisa proses registrasi dengan melihat banyaknya mahasiswa
baru yang registrasi. Namun dalam memodelkannya pun harus mempertimbangkan
waktu dan banyaknya mahasiswa yang melakukan registrasi.
Masalah
dalam kasus registrasi ini adalah bagaimana memanfaatkan waktu yang sudah
ditetapkan untuk registrasi, tetapi tidak menyebabkan antrian, tidak
menyebabkan kedatangan mahasiswa baru secara bergerombol, dan waktu berakhirnya
tiap fakultas yang relatif sama (tidak menyisakan waktu yang lama antar
fakultas).
3. Model Nyata
Kantor
Registrasi Unit I UNY merupakan tempat mahasiswa baru melakukan registrasi. Di
tempat registrasi tersebut terdapat 7 loket yang terdiri dari loket legalisasi,
loket FIK, loket FT, loket FISE, loket FMIPA,
loket FBS, dan loket FIP. Setiap loket fakultas terbagi menjadi 2 loket dengan
2 petugas pelayanan.
Waktu
registrasi yang disediakan untuk mahasiswa baru jalur reguler adalah selama 2
hari dengan jam pelayanan yaitu 07.30-15.30 dipotong waktu istirahat selama 30
menit antara pukul 12.00-12.30. Sehingga waktu yang tersedia selama 2 hari
adalah 960 menit. Untuk jalur reguler tahun 2011, mahasiswa yang diterima
sebanyak 2949 dengan rincian FMIPA sebanyak 414 mahasiswa, FT sebanyak 441
mahasiswa, FIK sebanyak 304 mahasiswa, FBS sebanyak 670 mahasiswa, FIP sebanyak
602 mahasiswa, dan FISE sebanyak 518 mahasiswa.
Data
banyaknya mahasiswa yang diterima tiap program studi pada masing-masing
fakultas adalah sebagai berikut:
Fakultas
|
Program
Studi
|
Banyak
Mahasiswa
|
FMIPA
|
Pend Matematika
|
46
|
Pend Biologi
|
46
|
|
Pend Fisika
|
46
|
|
Pend Kimia
|
46
|
|
Pend IPA
|
46
|
|
Matematika
|
46
|
|
Biologi
|
46
|
|
Fisika
|
46
|
|
Kimia
|
46
|
|
FIP
|
Manajemen Pendidikan
|
55
|
Pend Luar Sekolah
|
55
|
|
Pend Luar Biasa
|
82
|
|
Bimbingan Konseling
|
82
|
|
Teknologi Pend
|
55
|
|
Kebijakan Pendidikan
|
55
|
|
PG PAUD
|
55
|
|
PGSD
|
163
|
|
FT
|
PT Elektro
|
49
|
PT Elektronika
|
25
|
|
PT Mesin
|
49
|
|
PT Otomotif
|
49
|
|
PT Sipil dan Perencanaan
|
49
|
|
PT Boga
|
49
|
|
PT Busana
|
49
|
|
PT Mekatronika
|
49
|
|
PT Informatika
|
73
|
|
FBS
|
PBSI
|
76
|
BSI
|
53
|
|
PB Inggris
|
76
|
|
PB Jerman
|
52
|
|
PB Perancis
|
51
|
|
PB Jawa
|
76
|
|
P Seni Rupa
|
53
|
|
P Seni Musik
|
76
|
|
P Seni Tari
|
53
|
|
P Seni Keranjinan
|
52
|
|
Bahasa dan Sastra Inggris
|
52
|
|
FIK
|
PJKR
|
101
|
PKOR
|
101
|
|
IKORA
|
51
|
|
PGSD Penjas
|
51
|
|
FISE
|
Pend Kewarganegaraan
|
53
|
Pend Administrasi Perkantoran
|
53
|
|
Pend Akuntansi
|
51
|
|
Pend Ekonomi
|
53
|
|
Pend Geografi
|
53
|
|
Pend Sejarah
|
53
|
|
Manajemen
|
53
|
|
Akuntansi
|
53
|
|
Pend Sosiologi
|
53
|
|
Pend IPS
|
53
|
|
Administrasi Negara
|
53
|
|
Jumlah
|
2949
|
|
Untuk
memperoleh data lamanya waktu registrasi tiap mahasiswa, maka diambil sample
secara acak sebanyak 25 mahasiswa. Data lamanya tiap mahasiswa dalam melakukan
registrasi adalah sebagai berikut:
1.
226 detik
2.
173 detik
3.
207 detik
4.
140 detik
5.
187 detik
6.
127 detik
7.
155 detik
8.
155 detik
9.
128 detik
10. 167 detik
11. 150 detik
12. 97 detik
13. 277 detik
14. 166 detik
15. 175 detik
16. 175 detik
17. 146 detik
18. 148 detik
19. 194 detik
20. 157 detik
21. 176 detik
22. 179 detik
23. 126 detik
24. 217 detik
25. 165 detik
Dari 25 data acak yang diambil,
maka diperoleh rata-rata μ =
Jika jumlah keseluruhan data
dinyatakan dalam X, maka :
Ragam
S =37,11257
Akan ditunjukkan bahwa harapan
rata-rata μ=180 melawan hipotesis alternatif μ≠180.
Untuk mencari penyelesaiannya
digunakan uji hipotesis nilai tengah sebagai berikut :
1.
Ho : μ = 180
H1 : μ ≠ 180
2.
Taraf signifikansi α = 0,05
3.
Wilayah kritis Z < -1,645 dan
Z > 1,645
4.
Z hit
5.
Kesimpulan :Karena nilai Z hitung
> -1,5465 maka H0 diterima
sehingga harapan waktu yang digunakan mahasiswa baru untuk melakukan registrasi
= 180 detik = 3 menit
>>baru nyampe model nyata :D
